Option pricing by Nikivorou-Ovarov differential resolution method

نظریه قیمت‌گذاری بلک-شولز یکی از مهم‌ترین روش‌ها برای ارزیابی گزینه‌های معامله است. این معادله برای قیمت‌گذاری انواع گزینه‌های اروپایی استفاده می‌شود. در این مقاله، روشی جدید و متفاوت برای اثبات و بهبود معادله بلک-شولز توسعه داده شد که با تمرکز بر معادله اصلی شرودینگر بلک-شولز و حل این معادله با استفاده از روش نیکئورو-اواریو ارائه شد. در ادامه، ضمن بررسی امکان بهبود معادله بلک-شولز با این روش، معادله‌ای جدید برای قیمت‌گذاری گزینه‌های معامله ارائه و آزمایش شد. افزایش دقت قیمت‌گذاری معاملات دلخواه با استفاده از معادله ارائه شده، به‌ویژه برای معاملات با ارزش بالا، بررسی راه‌حل منطقی به روش جدید، مقایسه خروجی با حل عددی و نوآوری در فرمول نهایی، و گزینه مبتنی بر توابع چندجمله‌ای لاگرانژ، اهداف انجام تحقیق ارائه شد.نتایج نشان داد که احتمال مثبت متفاوتی برای معادله بلک-شولز با حل معادله دیفرانسیل به روش نیکیرواو-اوریوف قابل دستیابی است و در سطح اطمینان ۹۵٪، تفاوت قابل توجهی بین قیمت دو گروه اصلی سیاه‌چاله و مدل جدید وجود ندارد. به منظور مقایسه خروجی مدل جدید با مدل اصلی بلک-شولز، اطلاعات مربوط به ۵۰ قرارداد اختیار معامله زعفران در شعبه خارج از کشور ایران محدود به دوره ۱۳۹۵ تا ۱۳۹۸ شد و از آزمون غیرپارامتریک مستقل مان-ویتهی برای مقایسه استفاده گردید.

The Black-Scholes pricing theory is one of the most important ways of valuating Transaction options. This equation is used to pricing a variety of European options. In this paper, a new and different method was developed to prove and improve the Black-Scholes equation by focusing on the Black-Scholes main Schrö dinger equation and solving this equation using the Nikkeuro-Ovaryov method. In the following, while investigating the possibility of improving the Black-Scholes equation with this method, a new equation for the pricing of Transaction options was presented and tested. Increasing the accuracy of pricing arbitrary deals by using the equation provided, especially for high-value trades, checking logical solution in a new way, comparing output with numerical solution and innovating. Final formula. Option based on Lagrange polynomial functions, the goals of doing research are present. The results showed a different positive probability for the Black-Scholes equation by solving the differential equation by the method Nikkirovo-Ovaryov is feasible and at 95% confidence level, there is no significant difference between the price of the two main black-hole groups and the new model. In order to compare the output of the new model with the Black Sholes main model, information from the 50 Saffron Deal options in Iran’s Overseas Branch was limited to the 1395 to 1398 period and the Mann-Whitney independent nonparametric group was used to compare.