قیمت گذاری اوراق اختیار معامله با کمک روش نیکی وورو اوواروف

اوراق اختیار از ابزارهای مهم بازارهای مالی بوده و قیمت گذاری اوراق با معادله قیمت گذاری بلک شولز بسیار متداول است. این معادله جهت قیمت گذاری اختیارهای اروپایی استفاده میشود. با بکارگیری علوم ریاضی در مباحث مالی، امکان ارایه مدلهای جدیدتر قیمت گذاری اختیار معامله فراهم شده است. در این مقاله با روش جدید حل معادله دیفرانسیل تحت عنوان نیکیوورو – اوواروف، امکان ارایه مدل متفاوت قیمت گذاری بلک شولز بررسی گردید. سپس، معادله ای جدید برای قیمت گذاری اوراق اختیار معامله ارایه شد. افزایش دقت قیمت گذاری، رفع نواقص مدل بلک شولز، حل منطقی جدید و قابلیت مقایسه خروجی با حل عددی، اهمیت و نوآوری پژوهش حاضر میباشند. نتایج نشان داد؛ امکان ارایه مدل جدید قیمتگذاری اختیار معامله با روش نیکیوورو – اوواروف امکانپذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد بین قیمت گذاری روش جدید و مدل بلک شولز تفاوت معنادار وجود ندارد. دقت بیشتر قیمت گذاری برای مبالغ بالا، امکان بکارگیری معادله در قیمت گذاری اختیار معامله های اروپایی و آمریکایی و اعمال محدودیتهای کمتر اثبات معادله، مزیتهای مدل جدید هستند. به منظور مقایسه مدل جدید و مدل بلک شولز از اطلاعات 50 اختیار معامله زعفران در فرابورس ایران از سال 1395 لغایت 1398 استفاده و از آزمون مقایسه ای دو گروه مستقل ناپارامتریک من ویتنی استفاده گردید.

The Black-Scholes pricing theory is important ways of valuating transaction options. In this paper, a new method was developed to prove and improve the Black-Scholes equation by focusing on the Black-Scholes main Schrödinger equation and solving this equation using the Nikkeur- Ovaryov method. In the following, while investigating the possibility of improving the Black-Scholes equation with this method, a new equation for the pricing options was presented and tested. Increasing the accuracy of pricing arbitrary deals by using the equation provided, especially for high-value trades, logical solution in a new way, comparing output with numerical solution and innovating. Option based on Lagrange polynomial functions, the goals of doing research are present. The results showed a different positive probability for the Black-Scholes equation by solving the differential equation by the method Nikkirovo-Ovaryov is feasible and at 95% confidence level, there is no significant difference between the price of the two main black-hole groups and the new model. In order to compare the output of the new model with the Black Sholes main model, information from the 50 Saffron Deal options in Iran’s Overseas Branch was limited to the 1395 to 1398 period and the Mann-Whitney independent nonparametric group was used to compare.