زعفران پویا: کنترل بیماری در طول زمان از طریق آزمایش گروهی

آزمایش گروهی یک رویکرد الگوریتمی کارآمد برای مسئله شناسایی عفونت است که مبتنی بر مخلوط کردن نمونه‌های آزمایشی و آزمایش نمونه‌های مخلوط به جای آزمایش جداگانه هر نمونه است. در این مقاله، ما مدل گسترش پویای عفونت را که مبتنی بر مدل SIR گسسته است، در نظر می‌گیریم که فرض می‌کند بیماری در طول زمان از طریق افراد آلوده و غیر ایزوله پخش می‌شود. در سیستم ما، هدف اصلی به حداقل رساندن تعداد آزمایش‌های مورد نیاز برای شناسایی هر عفونت نیست، بلکه استفاده از ظرفیت آزمایش T موجود و داده شده در هر نمونه زمانی برای کنترل کارآمد گسترش عفونت است. ما یک معیار عملکرد جدید را معرفی و مطالعه می‌کنیم که آن را به عنوان زمان کنترل بیماری 𝜖 نامگذاری می‌کنیم. این معیار می‌تواند برای اندازه‌گیری سرعت یک الگوریتم خاص در کنترل شیوع یک بیماری استفاده شود. ما عملکرد الگوریتم آزمایش پویای فردی را مشخص می‌کنیم و یک الگوریتم آزمایش گروهی پویای جدید مبتنی بر SAFFRON را معرفی می‌کنیم. ما نتایج نظری را ارائه می‌دهیم و الگوریتم‌های پیشنهادی را برای مقایسه عملکرد آنها پیاده‌سازی می‌کنیم.

Group testing is an efficient algorithmic approach to the infection identification problem, based on mixing the test samples and testing the mixed samples instead of individually testing each sample. In this paper, we consider the dynamic infection spread model that is based on the discrete SIR model, which assumes the disease to be spread over time via infected and non-isolated individuals. In our system, the main objective is not to minimize the number of required tests to identify every infection, but instead, to utilize the available, given testing capacity T at each time instance to efficiently control the infection spread. We introduce and study a novel performance metric, which we coin as 𝜖-disease control time. This metric can be used to measure how fast a given algorithm can control the spread of a disease. We characterize the performance of the dynamic individual testing algorithm and introduce a novel dynamic SAFFRON-based group testing algorithm. We present theoretical results and implement the proposed algorithms to compare their performances.